Математическая модель соционики

Роман Коваленко

научный фундамент типологии

Многие знакомы с соционикой как с типологией, в которой 16 типов личности описываются через такие дихотомии, как логика/этика, экстраверсия/интроверсия и др. Но мало кто знает, что под этим набором типажей скрыта стройная математическая модель, предложенная в 1980-х годах Григорием Романовичем Рейниным. Эта модель основана на понятии алгебраической группы и позволяет описывать типы личности как элементы строго формализованной структуры.

Что такое алгебраическая группа?

В математике группой называется множество объектов, между которыми задана операция (например, перемножение), обладающая четырьмя свойствами:

Замкнутость — результат операции остаётся в этом же множестве.
Ассоциативность — скобки не влияют на результат: (A х B) х C = A х (B х C)
Нейтральный элемент — есть такой элемент E, при перемножении с которым ничего не меняется: A х E = A
Обратимость — для каждого элемента A есть A⁻¹, такое что A х A⁻¹ = E

В модели соционики используется операция сложения по модулю 2 (XOR), которая удовлетворяет этим свойствам. Признаки личности можно складывать, как логические биты — и это складывание подчиняется законам группы.

Что такое признак?

В модели Рейнина признак — это бинарная характеристика, которая делит 16 типов на две группы по 8 человек. Пример признаков:

экстраверсия ↔ интроверсия
логика ↔ этика
иррациональность ↔ рациональность

Каждый признак имеет два полюса. Теоретически это дихотомия: тип либо принадлежит одному полюсу, либо другому. Однако на практике между полюсами существует промежуточная зона неопределённости. Поведение, высказывания или тестовые ответы человека могут быть неустойчивыми или смешанными, особенно если выраженность признака близка к середине.
Чтобы сохранить симметрию и математическую логику при анализе, в таблицах полюса мы обозначаем признак и его полюса не как 0 и 1, а как +1 и -1. Это подчёркивает, что признак — не просто «включён/выключен», а может менять направление. При этом серединное положение трактуется как отсутствие достоверной информации о полюсе или точка 0, т. е. равноудаленная от обоих полюсов точка.
Пример такой таблицы полюсов для всех 16 типов.

Таблица признаков Рейнина

Важно понимать, что хотя признаки логически связаны (одни можно получить из других), они устроены так, что ортогональны друг другу: т. е. не коррелируют между собой статистически. Это позволяет считать их независимыми координатами в бинарном пространстве.

Почему типов 16, а признаков — 15?

Чтобы отличить между собой 16 типов, достаточно 4 независимых бинарных признаков (2⁴ = 16). Однако, если перебрать все логические комбинации этих 4 признаков (по модулю 2), мы получим в общей сложности 15 неповторяющихся признаков (без учёта нулевого).
Таким образом:

Типов: 16
Признаков: 15
Полюсов в каждом признаке: 2

Каждый тип можно представить как точку в 15-мерном бинарном пространстве, а каждый признак — как гиперплоскость, делящая это пространство пополам.

Что такое тетрахотомия?

Если взять не два, а три признака и совместно разметить типы по ним, получится разбиение не на две группы по 8, а на четыре группы по 4 типа. Такая тройка называется тетрахотомией. Но не каждая тройка признаков подойдёт.

Тетрахотомия — это особая тройка признаков, в которой выполняется ассоциативность операции XOR: (A х B) х C = A х (B х C)
Всего таких тетрахотомий — 35. Каждая тетрахотомия делит 16 типов на 4 непересекающиеся группы. Это удобно для анализа поведенческих паттернов, распределения ролей в команде, темпераментных свойств и других классификаций.

Пример тетрахотомии: Темпераменты

экстраверсия ↔ интроверсия
иррациональность ↔ рациональность
статика ↔ динамика

Эта тетрахотомия делит типы на 4 темперамента:

Что такое базис?

Хотя признаков 15, не все они независимы. Некоторые можно получить из других с помощью логического сложения (XOR). Чтобы получить все признаки, достаточно выбрать 4 признака, которые:

Не зависят друг от друга (никакие трое не дают четвёртого);
Порождают все остальные признаки.

Такая четвёрка называется базисом. Всего возможных базисов — 840.
Пример: базис Юнга
Классическим примером является исторически первый базис, введённый Карлом Юнгом и позднее адаптированный в соционике:

экстраверсия ↔ интроверсия
логика ↔ этика
сенсорика ↔ интуиция
рациональность ↔ иррациональность

Этот базис остаётся популярным благодаря привычке людей пользоваться им, но с точки зрения структуры — он лишь один из 840 возможных. Другие базисы вполне могут быть более надёжны, валидны или диагностически удобны.

От теории к практике

В теории соционика оперирует бинарными признаками: каждый человек либо обладает признаком (полюс +1), либо его противоположностью (полюс -1). Однако на практике выраженность признака у людей распределена не дискретно, а непрерывно и подчиняется нормальному закону.
Если мы отложим значения по шкале Z (где 0 — среднее значение в выборке), то окажется, что каждый из полюсов имеет своё нормальное распределение:

Один полюс (например, результативность) будет сконцентрирован преимущественно в диапазоне от -3σ до +1.5σ,
Второй (например, процессность) — от -1.5σ до +3σ.

Между ними возникает зона перекрытия, где оба полюса представлены неотчётливо. Эта область — около центра шкалы — соответствует людям, у которых проявления признака слабые или противоречивые.
С точки зрения статистики:

около 68% людей окажутся в промежуточной «серой зоне» между -1σ и +1σ,
лишь по ~16% будет приходиться на каждый ярко выраженный полюс (за пределами ±1σ).

Следовательно, любой отдельно взятый признак сможет однозначно классифицировать не более чем 32% людей. Остальные попадут в зону неопределённости, где требуется больше информации — либо другие признаки, либо уточняющие наблюдения и интервью.

Распределение признака и представителей каждого полюса

Концепция баланса

Одна из ключевых разработок нашего центра — концепция баланса, предложенная Романом Коваленко. Она объясняет, как тип личности сохраняет структурную целостность, даже если часть признаков у человека выражена слабо или вообще не определена.

В теоретической модели соционики каждому типу соответствует фиксированный набор из 15 полюсов признаков — по одному для каждого признака. Однако в реальности у человека все признаки распределены по нормальному закону, и с вероятностью около 68% каждый конкретный признак попадёт в серединную зону — между +1σ и -1σ. Это означает, что он будет невыражен и не даёт чёткой принадлежности ни к одному из полюсов.

Чтобы при этом система сохраняла целостность — чтобы продолжали выполняться условия тетрахотомий и групповой структуры — мы вводим принцип баланса:

Если два признака тетрахотомии выражены ярко (выходят за ±1σ), то третий признак автоматически балансируется — остаётся в зоне неопределённости.
Таким образом:

каждая тетрахотомия может работать в трёх режимах, в зависимости от того, какие два полюса активны, а какой сглажен;
это обеспечивает динамическую устойчивость системы — один признак может компенсировать и уравновешивать другой;
тип остаётся целостным даже при частичном проявлении признаков.

Концепция баланса позволяет взглянуть на тип не как на фиксированный список из 15 активных полюсов, а как на живую структуру, где признаки имеют разную степень выраженности. Причём выраженность каждого признака также распределена по нормальному закону — и это ключ к пониманию того, как тип «работает» в реальности.
По теоретическим расчётам:

у человека в среднем 8 признаков будут ярко выражены (выходят за пределы ±0.75σ),
оставшиеся 7 признаков окажутся сглаженными — то есть попадут в промежуток между -0.75σ и +0.75σ.

Сглаженные признаки — это те, где человек демонстрирует амбивалентность: его поведение может напоминать как один, так и другой полюс. В то же время:

яркость выше +2.5σ или ниже -2.5σ встречается крайне редко — менее чем у 2% людей,
инверсия полюса (слабое вхождение в противоположную зону, ~-1.5σ) также наблюдается у 2−3% случаев и может приводить к диагностическим парадоксам.

Таким образом, выраженность полюсов следует рассматривать как континуум: от ярких и стабильных (опора в диагностике) до амбивалентных и неустойчивых (подлежат сглаживанию).

В модели существует 35 тетрахотомий — то есть логически замкнутых троек признаков. По теоретическим расчётам:

у конкретного человека в среднем 28 тетрахотомий будут активны,
и 7 тетрахотомий окажутся временно выключены, поскольку все три признака в них попадут в зону сглаживания (±0.75σ).

Это означает:

тетрахотомии функционируют избирательно и индивидуально,
какие именно 7 тетрахотомий окажутся нерабочими — зависит от личного профиля выраженности признаков,
поэтому у каждого человека действует свой собственный «механизм баланса» внутри типологической структуры.

Практический смысл: при типировании важно не искать 15 чётких ответов, а выстроить иерархию признаков по степени выраженности и понять, через какие тетрахотомии работает тип, а какие в текущем состоянии — «спят».

Эта модель делает тип динамическим и функциональным, а не статичной маской. Она позволяет учитывать развитие, компенсации, переосмысленные стратегии поведения — всё, что делает тип живым, а не плоским ярлыком.

Фундаментальная проблема типологий

Многие популярные типологии личности, такие как MBTI (Myers-Briggs Type Indicator), строятся на четырёх бинарных признаках: экстраверсия-интроверсия, ощущение-интуиция, мышление-чувствование, суждение-восприятие. Комбинируя их, получают 16 типов. Формально это выглядит строго: 2x2x2x2 = 16. Но если взглянуть на эту схему с позиции распределения признаков в реальной выборке, возникают серьёзные проблемы.

Любой отдельный признак в психологии — не абсолютный, а континуум, плавно распределённый между двумя полюсами. Если перевести шкалу в z-оценки, окажется, что:

около 68% людей находятся в «серой зоне» между полюсами (между -1σ и +1σ),
и только по ~16% попадает на каждый выраженный полюс (вне ±1σ).

Значит, любой один признак позволит уверенно классифицировать лишь 32% людей. Если попытаться определить тип сразу по четырём признакам, как это делает MBTI, то вероятность того, что у конкретного человека все четыре признака окажутся достаточно выраженными, равна:

0,32⁴ = 1,05%

Иными словами, только 1 из 100 человек будет обладать четырьмя ярко выраженными полюсами и «подходить» под тип в такой типологии. У остальных хотя бы один признак окажется невыраженным или амбивалентным.

Это означает, что типология из четырёх признаков теряет практический смысл как классификационная система: большинство людей оказываются «между» типами или получают несколько равновероятных вариантов.

Чтобы тип имел устойчивость и диагностическую силу, он должен опираться не на минимум признаков, а наоборот — на избыточную систему, в которой наблюдается не 4, а 10−15 независимых координат. Только тогда возможно построить вероятностную модель типа, где итоговая версия будет устойчиво выделяться среди альтернатив.

Как соционика решает эту проблему?

В отличие от типологий, основанных на четырёх признаках (например, MBTI), соционика Рейнина использует целую систему из 15 бинарных признаков, образующих логически связанную структуру. Эта избыточность — не перегрузка, а ключ к устойчивой типологической диагностике.
Почему? Потому что, как мы уже видели, вероятность того, что человек проявит одновременно четыре ярко выраженных признака, составляет всего 1,05%. Однако если таких четвёрок (базисов) можно составить много, то вероятность выхода на тип резко возрастает.
В модели Рейнина:

каждый базис — это четвёрка логически независимых признаков, не сводимая к тетрахотомии (не допускающая логических пересечений),
таких базисов можно составить 840 штук из 15 признаков.

А значит, если у человека достаточно выраженных признаков, то вероятность того, что хотя бы одна из базисных комбинаций окажется полностью определённой, можно оценить как:

1,05% х число базисов

Как видно из таблицы, только начиная с 10 признаков, суммарная теоретическая вероятность выхода на единственную, непротиворечивую версию типа превышает 100% (точнее — 117%). Это означает, что:

При 10 признаках тип начинает функционально существовать — он может быть устойчиво выделен среди других с высокой вероятностью.
Ниже этого порога (8−9 признаков) вероятность выхода на единственный тип падает: диагност неизбежно будет застревать между двумя или более версиями.

Причём это не зависит от опыта или интуиции: если информации недостаточно, решение будет либо отложено, либо принято с когнитивным искажением — в пользу более симпатичной версии, типажной интуиции или случайной детали.
А это в идеальных условиях, когда методики диагностики работают точно и безошибочно.
На практике методики диагностики дают шум, признаки интерпретируются не всегда однозначно, поведение человека может быть амбивалентным.
Поэтому:

Минимум 10 признаков — необходимый порог, чтобы говорить о типе как об устойчивой конструкции;
Оптимум — 11−13 признаков, где появляется кратный запас, позволяющий преодолевать погрешности и неопределённость.

Если вы используете в диагностике всего 8−9 признаков, то с высокой вероятностью:

либо останетесь на развилке между двумя типами,
либо искусственно подтянете человека к одному из них — не на основе логики, а под действием собственных ожиданий или типовых иллюзий.

Современная соционика

Чтобы тип действительно «существовал» как диагностическая конструкция, необходимо задействовать достаточное количество признаков — как минимум 10, а оптимально 12−13. Но для этого мало опираться на интуицию: требуется чёткое научное знание о каждом признаке. На сегодняшний день описания признаков Рейнина в открытых источниках часто противоречат друг другу, здравому смыслу и базовой психологической терминологии. Формулировки расплывчаты, не операционализированы и не проверены эмпирически. Поэтому даже опытные типологи вынуждены диагностировать «по ощущению» — на основе узнавания и сходства с описаниями, а не по наблюдаемым критериям.

Поэтому соционика в её современном виде — это не просто типологическое мышление, а предмет глубокого научного пересмотра. В нашем центре мы проводим систематические исследования признаков Рейнина, с целью найти им научно обоснованные аналоги в психологии и доказать их структурную состоятельность.

Наша рабочая гипотеза такова:
Аушра Аугустинавичюте, основатель соционики, не открыла принципиально новых свойств психики, а интуитивно заметила существующие дифференциальные различия, давно описанные (или потенциально описуемые) в академической психологии.

Однако её описания:

были сформулированы вненаучным языком,
не проходили эмпирической верификации,
не сопровождались операционализацией — то есть не было создано чётких диагностических критериев или тестов.

Ни сама Аушра, ни её ученики не проводили систематических исследований, а диагностика типа чаще строилась на «узнавании» — по степени схожести с описанием, а не по объективным критериям.

Мы устраняем этот пробел. Наша команда:

ищет психологические аналоги каждого из 15 признаков в рамках дифференциальной и когнитивной психологии,
проверяет их ортогональность (отсутствие корреляций между признаками),
оценивает структурную сходимость — насколько они в совокупности порождают единую систему, описывающую соционические типы,
и публикует результаты в научных рецензируемых изданиях из перечня ВАК.
На данный момент нами верифицированы и валидированы аналоги 11 признаков из 15, и работа продолжается. Мы уверены, что благодаря этому подходу соционика может быть не только удобной типологией, но и научно проверяемой моделью личности, встроенной в современный понятийный аппарат психологии.

Вывод

Соционика в алгебраической модели Рейнина — это не произвольная типология, а строгая структура, основанная на 15 признаках и 840 базисах. В отличие от систем с фиксированными четырьмя признаками (например, MBTI), она допускает вероятностную диагностику и устойчивое определение типа при условии достаточной глубины наблюдения.

На практике каждый признак распределён нормально, и только часть из них оказывается ярко выраженной. Это требует перехода от жёсткой классификации к концепции баланса: тип — это не сумма всех полюсов, а система, в которой часть признаков активны, часть сглажены, а часть временно выключены. Тетрахотомии работают не одновременно, а избирательно, и баланс между ними зависит от индивидуального профиля.

Тип — это функциональный центр тяжести, который проявляется через активные признаки, компенсируется за счёт других и устойчив только тогда, когда в диагностике используется достаточно широкая база. Именно соционика, а не популярные типологии, даёт для этого необходимую структуру. Наша задача — сделать её научно состоятельной: найти психологические аналоги, доказать ортогональность и встроить в академическую традицию.

Коваленко Р.К., Звонарёва Н.А. Соционика: полный курс лекций: учебник. Новосибирск. Изд-во: СибАК. Научно-исследовательский центр Соционического Анализа – 2020. 230 с.

Коваленко Р.К., Звонарёва Н.А. Особенности применения тестовых опросников в соционике и других типологиях личности // Психология обучения, № 1, 2023, С.104-117